Пифагор Самосский является чрезвычайно важной и интересной исторической личностью. Ему приписывают множество математических и научных открытий, например, всем известную теорему про прямоугольный треугольник и теорию пропорций, но эти факты нельзя назвать 100% точными. Несмотря на известность философа, на самом деле мы относительно мало знаем о его жизни и достижениях.
Дело в том, что большая часть информации о нем была написана через сотни лет после смерти ученого, а записей его современников нет. Также не сохранилось никаких сочинений самого Пифагора. Все учения передавались устно между членами общества пифагорейцев, которые считали своего учителя чуть ли не богом, но придерживались кодекса секретности. Такая загадочность еще больше увеличивает интерес к этой личности. Кем же он был и чем заслужил свою славу?
Интересные факты из жизни Пифагора
Ученый родился около 570 г. до н.э. на греческом острове Самос. Его отец Мнесарх был торговцем, переселенцем из Тира. Первые годы своей жизни мальчик провел на Самосе, но много путешествовал с отцом. Мало что известно о детстве будущего математика. Можно заключить, что он был хорошо образован, обучался игре на лире, учил стихи и декламировал Гомера.
Мы не знаем, как выглядел Пифагор, так как все описания его внешности, по всей вероятности, вымышленные, кроме описания родимого пятна на бедре, которое имело идеально круглую форму.
Среди его учителей было три философа: Ферекид, Фалес и Анаксимандр. С Фалесом Пифагор общался немного, однако тот оказал на юношу сильное впечатление и способствовал развитию у него интереса к математике и астрономии. Именно по совету Фалеса Пифагор переехал в Египет, чтобы продолжать изучение этих дисциплин.
В Египте и Вавилоне
Примерно в 22 года он отправился в Египет и прожил там еще четверть века, осваивая математические и духовные идеи. Он посетил многие храмы и обучался у священников. Нетрудно связать многие убеждения, которые Пифагор позже проповедовал в своей школе, с египетскими обычаями. Например, секретность египетских священников, их отказ есть бобы, стремление к чистоте и пр.
Ученому нравилась жизнь в Египте и, возможно, он бы там и остался, если бы не нападение на страну персидского царя. Тогда ученого вместе с другими пленными увезли в Вавилон. Там он присоединился к касте Магов, которые были своего рода жрецами или волхвами. Пифагор прожил среди вавилонян около 12 лет, а в то время это была очень развитая и умная держава. Продолжая обучаться у таких искусных учителей, мужчина достиг совершенства в арифметике и других математических науках.
У Пифагора, возможно, было расстройство, известное как синестезия. Это не заболевание, а скорее феномен восприятия. Люди с синестезией по-особому воспринимают цвета, числа, имена и т.п. Например, они могут слышать цвета и видеть музыку или ассоциировать запахи с именами людей.
Возвращение на родину
В возрасте 56 лет или около того философ был освобожден из плена и вернулся на Самос. Он основал школу и начал обучать людей своей философии, которая основывалась на смеси его собственных идей, математики и мистики из Древнего Египта и Востока. Большинство самосцев были не согласны с этими учениями и, по некоторым данным, даже пытались противодействовать своему земляку.
По всей видимости, Пифагор был первым, кто начал называть себя философом. Этот термин переводится с древнегреческого как «любитель мудрости». Через 2 года Пифагор покинул Самос и переехал в город Кротон, в то время входивший в состав Древней Греции (теперь расположенный в Южной Италии). Там его идеи «упали» на более плодородную почву, и вскоре у ученого появилось много последователей, называемых пифагорейцами. Среди них было много образованных и известных людей. Они регулярно собирались, чтобы учиться у своего мастера и исследовать 4 «матем»: арифметику, геометрию, гармонику и сферику. Также важной частью пифагорейства были религиозно-мистические обряды.
Пифагорейская школа
Это был довольно скрытный культ. Они тщательно хранили в тайне свои обычаи или мистерии и передавали их только устно. Никакого письменного свода правил пифагореизма не было. Секреты секты стали раскрываться только после смерти ее предводителя. О них миру поведал Филолай. Также завесу тайны немного приоткрыли Платон и Аристотель, которые были пифагорейцами.
Теперь мы знаем, что концепция пифагореизма основана на том, что реальность на самом глубоком уровне имеет математическую природу и вся вселенная была построена с использованием математики, а значит ее можно сократить до чисел и полностью понять с помощью математических уравнений. Пифагорейцы говорили, что истина, стоящая за повседневной реальностью, в которой мы живем, заключается в цифрах. Вообще, числа у них считались не просто величиной, с помощью которой производиться счет, а силой, имеющей свои свойства.
В этой религиозно-научной секте занимались сугубо чистой математикой – абстрактной наукой, у которой нет цели решить определенную задачу, как это делают в прикладной математике. То есть, Пифагор и его ученики не были заинтересованы в попытках сформулировать или решить математические проблемы. Они интересовались принципами математики, концепцией числа, концепцией треугольника или другой математической фигуры без привязки к реальному миру.
Для своих исчислений пифагорейцы использовали счетные камешки, которые выкладывали на доске под названием абака.
Кроме того, пифагорейская школа имела религиозный и философский характер. Одним из главных их верований была вера в бессмертие души и реинкарнацию человека в других людей и животных. Сам Пифагор полагал, что прожил 4 жизни, все из которых он мог вспомнить. По его мнению, душа обречена на цикл перерождений до тех пор, пока она не сможет освободиться через чистоту своей жизни, то есть через аскетическую жизнь с высокими моральными и этическими стандартами.
Именно поэтому пифагорейцы проповедовали честность, простую жизнь, доброту. Еще примечательно, что они были уверены, будто их учитель обладал сверхъестественными возможностями, такими как способность разговаривать с животными, вспоминать прошлые жизни, предсказывать землетрясения, предотвращать ураган и град, успокаивать морские волны.
Некоторые источники пишут о том, что пифагорейцам запрещалось употреблять в пищу бобы, так как это грех. Откуда пошел такой запрет – неизвестно. Сам же учитель поддерживал строго вегетарианскую диету. Его учения, представленные в «Метаморфозах» Овидия, стали причиной распространения вегетарианского движения.
Пифагорейцы верили, что определенные символы имеют мистическое значение. У секты был свой символ – тетрактис, автором которого был, естественно, Пифагор. Тетраксис – это треугольник, образованный из 10 точек (в пифагореизме 10 было высшим числом). Верующие молились тетраксису и давали на нем клятвы.
В конце концов, соперничающая греческая фракция начала активно противодействовать пифагорейскому союзу. Противники вторгались на их собрания, устраивали разгром и убивали присутствующих. Таким образом группа была почти полностью уничтожена, а те, кто уцелел, бежали в другие страны, унося с собой учения своей общины. По одной версии это произошло после смерти Пифагора, который был изгнан из Кротона и умер в возрасте около 75 лет в городе Метапонте, примерно в 495 году до н. э. Однако, некоторые древние источники утверждают, что он дожил до 100 лет.
Пифагорейство не прекратило своего существования и возродилось в 1 веке до н.э. Оно повлияло на Платона и Аристотеля и способствовали развитию математики и западной рациональной философии. Пифагор продолжал считаться великим философом на протяжении всего Средневековья, и оказал большое влияние на таких ученых, как Николай Коперник, Иоганн Кеплер и Исаак Ньютон. Также его доктрины повлияли на создание масонов и некоторых других тайных обществ.
Сторонники пифагорейства существуют и в наше время. Они тоже верят, что числа составляют нашу вселенную, однако не придерживаются ряда верований, которые были приняты в прежние времена.
Вклад в науку
Пифагор внес большой вклад в древнегреческую математику, философию, гармонику и астрономию. Мы не знаем наверняка, были ли эти открытия его личными или они исходили от других пифагорейцев, так как среди членов общества было принято приписывать все заслуги «мастеру» или просто всему коллективу.
Одна из самых известных теорем, которую точно доказал Пифагор, и которая носит его имя, звучит так: «сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы». Она же является краеугольным камнем математики. Философ не придумал данное правило сам, а узнал о нем от египтян и вавилонян, но именно он доказал, что это верно для всех прямоугольных треугольников.
Теорема Пифагора настолько интересна для математиков, что существует более 400 различных ее доказательств!
Продолжая исследования вышеупомянутой теоремы, пифагорейцы (вероятно, Гиппасс) открыли иррациональные числа. Математик обнаружил, что длина гипотенузы треугольника со сторонами, имеющими длину 1, равна √2. Затем он математически доказал, что нет отношения целых чисел, которое может дать √2. Если вы попытаетесь записать это число в виде десятичной дроби, цифры после запятой будут длиться вечно без повторяющегося шаблона – 1.414213562373095048801688724202 ……
Открытие √2 и других иррациональных чисел стало шоком для пифагорейцев. Одним из их основных убеждений было то, что все во вселенной было построено с использованием целых чисел и их соотношений. Им пришлось изменить свои убеждения, но это был болезненный процесс.
В области математики Пифагор имеет еще много заслуг:
- он доказал, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам;
- сформировал теорию фигурных чисел и теорию пропорций;
- создал учение о четных и нечетных числах, подробно изучил их свойства;
- ввел понятие среднего геометрического, арифметического и среднего гармонического числа;
- открыл 5 правильных многогранников (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр).
О достижениях этого великого человека можно написать отдельную статью. По сути, он был одним из первых, кто начал заниматься чистой математикой и доказывать математические постулаты логически.
Математика и музыка
Пифагор считается основоположником гармоники – науки о звуковысотной структуре музыки. Создатель пифагореизма полагал, что, как и все остальное, музыка основана на целых числах. Согласно легенде, ученый обнаружил, что музыкальные ноты можно перевести в математические уравнения, когда однажды проходил мимо кузни, и услышал, как молотки стучат по наковальням.
Проводя опыты, он узнал, как гармонично звучат струны, когда их длина пропорциональна целым числам, таким как 2:1, 3:2, 4:3. Благодаря этому открытию позже появилось понятие пифагоров строй, на котором базировались музыкальные склады – монодия и полифония.
Возможно, Пифагор разработал учение о musica universalis, согласно которому планеты движутся в соответствии с математическими уравнениями и, таким образом, резонируют, создавая неслышную симфонию.
Астрономия
Именно Пифагор начал называть вселенную космосом, то есть «красивым, гармоничным миром». Ученый полагал, что Земля – это сфера, находящаяся в центре вселенной, а все планеты, звезды и вселенная были сферическими, потому что сфера – самая совершенная твердая фигура. Он также учил, что пути планет были круговыми.
Позднее пифагорейцы, такие как Филолай, отошли от учений своего мастера, и пришли к выводу, что Земля и все остальное, включая солнце, вращается вокруг чего-то, называемого центральным огнем. Николай Коперник процитировал Филолая при описании своего нового взгляда на Солнечную систему почти 2 тысячелетия спустя.